Question

2．水力采煤時，用水槍在高壓下噴出強力的水柱沖擊煤層，設水柱直徑為d=30cm，水速v=50m/s，假設水柱射在煤層的表面上，沖擊煤層后水的速度變為零，求水柱對煤層的平均沖擊力．（水的密度ρ=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 取時間t內的水研究對象，注意水沖擊到煤壁上時速度變為零；根據動量定理列式求解即可．

解答 解：取時間t內的水研究對象，以初速度方向為正方向，根據動量定理，有：
-Ft=0-（ρsvt）v
s=$π\frac{p9vv5xb5^{2}}{4}$解得：
F=ρsv²=$\frac{ρπp9vv5xb5^{2}{v}^{2}}{4}$=1.0×10³×$\frac{3.14×（0.3）^{2}×5{0}^{2}}{4}$=1.77×10⁵N
答：水柱施于煤層上的沖力大小為1.77×10⁵N

點評 本題關鍵是研究對象的選擇，能想到以某段時間內的水作為研究對象進行分析，然后根據動量定理列式求解即可；注意各物理量的矢量性．