Question

（09年天水一中期末）（12分）如圖，AB為半徑R=6m的1/4光滑圓弧形，導軌圓心與A點等高。BC為長S=1.2m的光滑水平導軌，在B點與圓弧導軌相切，離地面高度h=2m。一質量m₁=0.2kg的小球置于C點，另一質量為m₂=0.4kg的小球置于B點，現給小球m₁以V₁=0.9m/s的水平速度，當m₁運動到B時與m₂發生正碰，碰后m₂獲得V₂=0.6m/s的速度，g=10 m/s²，求從碰撞后到兩球落地的時間差。(arccos0.997=4.4°，,結果保留兩位有效數字)

 

Answer 1

解析：碰撞過程，動量守恒：m₁V₁= m₁V₁^/+ m₂V₂       

 

所以：V₁^/＝－0.3m/s

 

碰撞后m₂上滑過程機械能守恒，設最大偏角為θ，

 

則：

 

Cosθ=0.997      

 

所以：θ=4.4°＜10°

 

因此：m₂在圓弧上的運動當作簡諧振動處理，

 

故：t₁=

 

t₂=S/ V₂=1.2/0.6=2s       t₃=S/ V₁^/ =1.2/0.3=4s

 

因為兩物體平拋運動的時間相同，所以，所求的時間差為：△t＝t₁+ t₂－t₃＝0.43s