Question

如圖所示，輕線一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端穿過光滑小孔套在正下方的圖釘A上，此時小球在光滑的水平平臺上做半徑為a、角速度為ω的勻速圓周運動，現(xiàn)拔掉圖釘A讓小球飛出，此后細繩又被A正上方距A高為h的圖釘B套住，達穩(wěn)定后，小球又在平臺上做勻速圓周運動。求：
(1)圖釘A拔掉前，輕線對小球的拉力大小為多少？
(2)從拔掉圖釘A到被圖釘B套住前小球做什么運動？所用的時間為多少？
(3)小球最后做圓周運動的角速度。

Answer 1

解：(1)圖釘A拔掉前，輕線的拉力大小為F_T=mω²a
(2)小球沿切線方向飛出做勻速直線運動
直到線環(huán)被圖釘B套住，小球速度為v=ωa，勻速運動的位移（如圖）

則時間
(3)v可分解為切向速度v₁和法向速度v₂，繩被拉緊后v₂=0，小球以速度v₁做勻速圓周運動，半徑r=a+h
由v₁=，得