Question

5．某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10m/s²，前5s 內物體的（　　）

• A． 位移大小為25 m，方向向上
• B． 路程為75 m
• C． 速度的改變量為10 m/s  方向向下
• D． 平均速度大小為13m/s，方向向上

Answer 1

分析 物體豎直上拋后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物體的運動看成一種勻減速直線運動，由位移公式求出5s內位移，由平均速度公式求出平均速度，由△v=at求出速度的改變量．

解答 解：A、物體上升的最大高度為h₁=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}=\frac{3{0}_{\;}^{2}}{20}$=45m，上升的時間為t₁=$\frac{{v}_{0}^{\;}}{g}$=3s，從最高點開始2s內下落的高度h₂=$\frac{1}{2}g$${t}_{\;}^{2}$=$\frac{1}{2}$×10×2²m=20m，所以5s內物體通過的位移為S=h₁-h₂=25m．且方向豎直向上，故A正確．
B、物體上升的最大高度為h₁=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{3{0}_{\;}^{2}}{2×10}$=45m，上升的時間為t₁=$\frac{{v}_{0}^{\;}}{g}$=3s，從最高點開始2s內下落的高度h₂=$\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$=$\frac{1}{2}$×10×2²m=20m，所以5s內物體通過的路程為L=h₁+h₂=65m，故B錯誤；
C、由于勻變速運動，則速度改變量△v=at=gt=-10×5m/s=-50m/s．故C錯誤．
D、平均速度 $\overline{v}=\frac{25}{5}$m/s=5m/s，方向豎直向上．故D錯誤．
故選：A

點評 對于豎直上拋運動，通常有兩種處理方法，一種是分段法，一種是整體法，兩種方法可以交叉運用． 注意：5s內物體的位移也可以由此法解出，x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²=30×5-$\frac{1}{2}$×10×5²（m）=25m，位移方向豎直向上．（加速度方向與初速度方向相反）