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【題目】如圖所示,一足夠長的透氣圓筒豎直固定在地面上,筒中有一勁度系數為k的輕彈簧,其下端固定,上端連接一質量為m的薄滑塊,圓筒內壁涂有一層新型智能材料——ER流體,它對薄滑塊的阻力可調節。開始薄滑塊靜止,ER流體對其限力為0,彈簧的長度為L,現有一質量也為m的物體從距地面2L處自由落下,與溥滑塊碰撞后粘在一起向下運動為使薄滑塊恰好做勻減速運動且下移距離為時其速度減為0ER流體對薄滑塊的阻力必須隨薄滑塊下移而適當變化,以薄滑塊初始位置處為原點,向下為正方向建立Ox軸,不計空氣阻力,重力加速度為g

(1)ER流體對薄滑塊的阻力Ff隨位置坐標x變化的函數關系式

(2)在薄滑塊速度第一次減為0的瞬間,通過調節使之后ER流體對運動的薄滑塊阻力大小恒為λmg,若此后薄滑塊仍能向上運動,求λ的取值范圍。

(3)在薄滑塊速度第一次減為0的瞬間,通過調節使之后ER流體對運動的薄滑塊阻力大小恒為λmg,若此后薄滑塊向上運動一段距離后停止運動不再下降,求A的最小值。

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)設滑塊靜止時彈簧壓縮量為,則有:

設物體下落與滑塊相碰前的速度大小為,由動能定理得:

設碰后二者粘在一起的共同速度為,由動量守恒定律得:

滑塊下移的距離為時,由運動學公式得:

由牛頓第二定律得:

解得

(2)滑塊能向上運動,則有

解得:

(3)當滑塊向上運動時,若規定向上為滑塊和物體所受合力的正方向,則合力:

作出F-x圖象如圖所示:

由數學知識可得滑塊停止運動的位置坐標

滑塊停止運動不再下降的條件是:

解得:

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,兩個寬度均為L的勻強磁場垂直于光滑水平桌面,方向相反,磁感應強度大小相等.高為L上底和下底長度分別為L2L的等腰梯形金屬框水平放置,現使其勻速向右穿過磁場區域,速度垂直梯形底邊,從圖示位置開始x=0,以逆時針方向為電流的正方向,下列四幅圖中能夠反映線框中電流隨金屬框向右移動距離x關系的是( )

A. B.

C. D.

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【題目】如圖甲所示理想變壓器原、副線圈的匝數比為41R1為阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻,R1為定值電阻,電壓表和電流表均為理想交流電表。原線圈所接電壓u隨時間t按正弦規律變化,如圖乙所示。下列說法正確的是

A. 變壓器的輸入功率與輸出功率之比為41

B. 變壓器原、副線圈中的電流之比為41

C. ut變化的規律為u=51im50πtV(式中各物理量均為國際單位制)

D. 若熱敏電阻Rt的溫度升高,則電壓表的示數不變,電流表的示數變大

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【題目】在研究電磁感應現象的實驗中,

1)為了能明顯地觀察到感應電流,請在右圖中用實線代替導線,補充完成實驗電路。

2)電路正確連接,閉合開關后,能產生感應電流的做法有:

方法一:_______________

方法二:________________

這些做法都能產生感應電流,其本質原因是:________________

3)將原線圈插在副線圈中,閉合開關的瞬間,副線圈中感應電流與原線圈中電流的繞行方向_______(填相同相反),若此瞬間檢流計的指針向右偏轉,則可使檢流計指針向右偏轉的其他做法有____________

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【題目】如圖,光滑的平行金屬導軌水平放置,電阻不計,導軌間距為L,電阻R1R2并聯后接在導軌左端。整個區域內存在垂直軌道平面向下的勻強磁場。一質量為m,電阻為r的金屬棒MN置于導軌上,與導軌垂直且接觸良好。自t=0時刻起,在一水平向右的外力F作用下金屬棒由靜止開始做加速度a=0.4m/s2的勻加速運動。(已知L1mm1kgR10.3R20.6r0.3B0.5T)。求:

1t=0.5s時,通過金屬棒MN的電流I r和金屬棒的熱功率Pr

20~0.5s內,通過電阻R1的電量q

3)通過分析、計算,在圖B.中畫出0~1sF隨時間t變化的圖像。

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【題目】如圖,空間存在水平向左的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場,電場和磁場相互垂直。在電磁場區域中,有一個豎直放置的光滑絕緣圓環,環上套有一個帶正電的小球。O點為圓環的圓心,a、b、c為圓環上的三個點,a點為最高點,c點為最低點,Ob沿水平方向。已知小球所受電場力與重力大小相等。現將小球從環的頂端a點由靜止釋放。下列判斷正確的是(

A.當小球運動到bc中點時,洛侖茲力最大

B.當小球運動到c點時,洛侖茲力最大

C.小球從a點到b點,重力勢能減小,電勢能增大

D.小球從b點運動到c點,電勢能增大,動能先增大后減小

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【題目】如圖所示,光滑的水平桌面上放置一質量M=4 kg、長L=0.6m的長木板B,質量m=1kg的小木塊A(可看成質點)放在長木板的左端,開始AB均處于靜止狀態。現有一個與A完全相同的小木塊C從長木板右側以v0=6ms的初速度沖向長木板,碰后以v1=2ms的速度被反向彈回(碰撞時間極短),最終小木塊A恰好不滑落長木板。重力加速度g=10rns2。求:

(1)碰后瞬間長木板B的速度;

(2)小木塊A與長木板間的動摩擦因數。

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【題目】如圖所示,在xOy坐標系中,x軸上的N點到O點的距離是12cm,虛線NPx軸負向的夾角是30°.第Ⅰ象限內NP的上方有勻強磁場,磁感應強度B1T,第Ⅳ象限內有勻強電場,方向沿y軸正向.將一質量m8×1010 kg、電荷量q1×104 C帶正電粒子,從電場中M12,﹣8)點由靜止釋放,經電場加速后從N點進入磁場,又從y軸上P點穿出磁場.不計粒子重力,取π3,求:

1)粒子在磁場中運動的速度v

2)勻強電場的電場強度E

3)粒子從M點到P點運動的時間.

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【題目】如圖所示,一平行板電容器的AB兩極板與一電壓恒定的電源相連,極板水平放置,極板間距為d,兩極板間有一個質量為m的帶電粒子靜止于P點。下列說法正確的是

A. 帶電粒子帶負電

B. 若僅將A板稍微向上移動一定距離,則帶電粒子仍將保持靜止

C. 若僅將兩極板各繞其中點快速順時針轉過一定小角度后,則粒子將向左做直線運動

D. 若斷開電源并將B板稍向右移動一定距離,則帶電粒子將向上做直線運動

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