Question

如圖所示裝置，兩根細繩拴住一球，保持兩細繩間的夾角不變，若把整個裝置順時針緩慢轉(zhuǎn)過90°，則在轉(zhuǎn)動過程中，CA繩的拉力F_A大小變化情況是

先增大后減小

，CB繩的拉力F_B的大小變化情況是

一直減小

．

Answer 1

分析：整個裝置在紙面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動，裝置在每個位置都處于狀態(tài)．以小球為研究對象，設(shè)AC繩與豎直方向的夾角為α，根據(jù)平衡條件，得到CA繩中的拉力F_A和CB繩中的拉力F_B與θ的函數(shù)關(guān)系，再分析拉力如何變化．

解答：解：設(shè)AC繩與豎直方向的夾角為α則BC繩與豎直方向的夾角為θ-α
根據(jù)平衡條件，得
F_Asinα=F_Bsin（θ-α）
F_Acosα+F_Bcos（θ-α）=G
解得，F(xiàn)_A=

Gsin(θ-α)

sinθ

，FB=

Gsinα

sinθ

由題θ不變，α由90°變到0°
根據(jù)數(shù)學知識，得F_A先增大后減小
F_B一直減小，當α=0°時，F(xiàn)₂=0．
故答案為：先增大后減小，一直減小．

點評：本題屬于動態(tài)變化分析問題，采用的是函數(shù)法．有的題目也可以用作圖法求解．作圖時要抓住不變的量，它是作圖的依據(jù)．