Question

（2011?煙臺模擬）一質點沿直線運動時的速度-時間圖線如圖所示，則以下說法中正確的是   （　　）

A．第1s末質點的位移和速度都改變方向

B．第2s末質點的位移改變方向

C．第4s末質點的位移為零

D．第3s末和第5s末質點的位置相同

Answer 1

分析：速度圖象與時間軸圍成的面積低于物體在該段時間內通過的位移，故只要圖象在時間軸同一側物體運動的方向就沒有改變；只要總面積仍大于0，位移方向就仍沿正方向；

解答：解：A、當速度大于零時物體沿正方向運動，當速度小于零時物體沿負方向運動，故物體在t=2s時和t=4s時運動方向發生改變，故A錯誤．
B、速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體通過的位移，故0～2s內物體通過的位移x₁=

2×1

2

=1m，在2～4s內物體通過的位移x₂=

-1×2

2

=-1m，所以物體在0～4s內通過的位移x=x₁+x₂=0，而從t=4s開始物體又沿正方向運動，故在整個運動過程中物體的位移方向不變．故B錯誤．
C、根據選項B分析可知第4s末物體的位移為0，故C正確．
D、速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體通過的位移，故在3～4s物體通過的位移x₃=

1×(-1)

2

=-

1

2

m，在4～5s內通過的位移x₄=

1×1

2

=

1

2

m，故物體在3～5s內通過的位移x′=x₃+x₄=0，即在這兩秒內物體通過的位移為0，故兩時刻物體處于同一位置，故D正確．
故選CD．

點評：深刻理解某一段時間內的位移就等于在該段時間內速度圖象與時間軸圍成的面積是解決此類題目的突破口．