Question

某小報(bào)登載這樣一則信息：“×年×月×日，×國發(fā)射了一顆人造環(huán)月衛(wèi)星……衛(wèi)星的周期為72min……”有一位同學(xué)進(jìn)行推理，但一時(shí)無法查找有關(guān)資料.只憑記憶，記起了月球的半徑約為地球半徑的1/4，月球表面的重力加速度約為地球的1/6，用R_地=6.4×10⁶ m，g_地=9.8 m/s².經(jīng)過一番推算，他還是確定了這是一則假新聞.請依上述數(shù)據(jù)寫出他的論證過程及結(jié)論.

Answer 1

思路點(diǎn)撥：本題主要考查利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的方法.根據(jù)新聞中提供信息可以求出衛(wèi)星的周期，然后用所求周期與實(shí)際情況進(jìn)行比較.

答案：衛(wèi)星繞月球近地面運(yùn)行時(shí)周期最小，月球M對衛(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星運(yùn)動的向心力，則有G=m()²R_月,G=mg_月,聯(lián)立得T=2π,代入數(shù)據(jù)T=6.21×10³ s=103.6 min,即繞月運(yùn)行的衛(wèi)星的最小周期為103.5 min,大于報(bào)道中的72 min,故可判斷其是假新聞.