Question

（2013?武漢二模）動能為12.5eV的電子通過碰撞使處于基態的氫原子激發，最高能躍遷到量子數n=

3

的能級．當氫原子從這個能級躍遷回基態的過程中，輻射的光子的最長波長λ=

6.58×10^-7

m．已知氫原子基態能量E₁=-13.6eV，普朗克常量h=6.63×10^-34J?S．（保留三位有效數字）

Answer 1

分析：根據E_n=

E1

n2

求出第2能級，第3能級和第4能級能量，通過E_m-E_n=h

C

λ

求出輻射光子的最長波長．

解答：解：氫原子基態能量E₁=-13.6eV，根據E_n=

E1

n2

得
第2能級，第3能級和第4能級能量分別是-3.4eV，-1.51eV，-0.85eV．
能級差值等于氫原子吸收的能量，所以動能為12.5eV的電子通過碰撞使處于基態的氫原子激發，最高能躍遷到量子數n=3的能級．
當氫原子從n=3能級躍遷回基態的過程中，
通過E_m-E_n=h

C

λ

得
輻射的光子的波長最長等于頻率最小，即從n=3能級躍遷到n=1能級過程中，輻射的光子波長最長．
E₃-E₁=h

C

λ

解得：λ=6.58×10^-7m．
故答案為：3，6.58×10^-7 ．

點評：解決本題的關鍵知道高能級向低能級躍遷，輻射光子，低能級向高能級躍遷，吸收能量，知道能級差與光子頻率間的關系．