Question

如圖所示，水平面上固定一光滑半球，球心O的正上方固定一個小滑輪，繩上拴一小球，小球置于半球面上的A點，繩繞過定滑輪，另一端用力F拉，現緩慢地將小球從B點釋放到A點，則此過程中，小球對半球面的壓力N以及細線拉力T的大小變化情況以下說法正確的是（　　）

A．T變小；N不變

B．T變小；N變小

C．T變大；N不變

D．T變大；N變大

Answer 1

分析：分析小球受力情況：重力G，細線的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，根據三角形相似法分析N、T的變化．

解答：解：以小球為研究對象，分析小球受力情況：重力G，細線的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，由平衡條件得知F=G．
由△NFA∽△AO₁O得
  

N

AO

=

F

O1O

=

T

O1A

得到
   N=

AO

O1O

G   T=

O1A

O1O

G
由題緩慢地將小球從B點釋放到A點過程中，O₁O，AO不變，O₁A變大
可見T變大；N不變．
故選C

點評：本題是平衡問題中動態變化分析問題，N與T不垂直，運用三角形相似法分析，作為一種方法要學會應用．