Question

圖中M是豎直放置的平面鏡，鏡離地面的距離可調節.甲、乙二人站在鏡前，乙離鏡的距離為甲離鏡的距離的2倍，如圖所示.二人略錯開，以便甲能看到乙的像.以l表示鏡的長度，h表示乙的身高，為使甲能看到鏡中乙的全身像，l的最小值為多少？

Answer 1

解析：本題考查平面鏡成像.

設甲離鏡距離為s,則乙離鏡距離為2s.

（1）根據平面鏡成像的特點，像和物關于鏡面對稱，作乙經平面鏡成的像;

（2）由甲的眼睛向乙的像兩端作兩條直線OD、OC，直線OD、OC分別與鏡子相交于B、A兩點，則線段BA就是鏡子的最小長度，如圖（1）所示.

（3）完成光路圖如圖（2）所示.

（4）由幾何關系知，△OAB與△OCD相似，

所以：

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答案：