Question

如圖所示是一個利用壓力差來測量加速度的實驗裝置．在一個具有堅硬外殼的長方形盒內的上、下底板上各裝配一個壓力傳感器A、B，其間用一輕彈簧將一個物塊頂在傳感器A上，彈簧的下端抵在傳感器B上．整個裝置處于靜止狀態時，A、B傳感器示數分別為30N、50N．從t=0時刻起實驗裝置沿豎直方向開始運動，將兩個傳感器送出的壓力數據記錄下來，得表．（g=10m/s²）

t/s	0	1.2	1.4	1.6	1.8	2.0	2.2	…
A/N	30	9	6	3	0	0	0	…
B/N	50	50	50	50	50	53	56	…

根據表格中的數據通過必要的訓?算回答下列問題：
（1）這個裝置在豎直方向做的運動是勻加速運動嗎？
（2）求被卡在彈簧和傳感器A間的物塊的質量m．
（3）求1.4s末實驗裝置運動的瞬時加速度a．

Answer 1

分析：（1）對物體和彈簧系統受力分析，受重力和兩個傳感器的壓力，根據牛頓第二定律列式分析即可；
（2）由（1）問知物體重力，可得物體的質量；
（3）1.4s末是，由表格得到上方傳感器壓力為6N，向下；下方傳感器壓力向上，為50N；根據牛頓第二定律列式求解加速度．

解答：解：（1）對物體和彈簧系統受力分析，受重力和兩個傳感器的壓力；
整個裝置處于靜止狀態時，A、B傳感器示數分別為30N、50N，故根據平衡條件可得物體的重力為50-30=20N；
由于兩個傳感器的壓力不斷變化，故物體的合力不斷變化，加速度不斷變化，故不是勻加速運動；
（2）由第（1）問知物體重力為20N，故質量為2kg；
（3））1.4s末是，由表格得到上方傳感器壓力為6N，向下；下方傳感器壓力向上，為50N；
根據牛頓第二定律，有：F₂-F₁-mg=ma
解得：a=

F2-F1-mg

m

=

50-6-20

2

=12m/s2；
答：（1）這個裝置在豎直方向做的運動不是勻加速運動；
（2）被卡在彈簧和傳感器A間的物塊的質量m為2kg．
（3）1.4s末實驗裝置運動的瞬時加速度a為12m/s²．

點評：物塊與箱子具有相同的加速度，解決本題的關鍵對物塊受力分析，根據牛頓第二定律進行求解．