Question

如圖所示，一束截面為圓形（半徑R=1m）的平行紫光垂直射向一半徑也為R的玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個圓形亮區(qū).屏幕S至球心距離為D=(+1)m，不考慮光的干涉和衍射，試問：

①若玻璃半球?qū)ψ仙�光的折射率�?img width=45 height=22 >，請你求出圓形亮區(qū)的半徑.

②若將題干中紫光改為白光，在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的邊緣是什么顏色？

 

 

Answer 1

①r_m=1m②

紫色，

解析:①如圖，紫光剛要發(fā)生全反射時的臨界光線射在屏幕S上的點E，E點到亮區(qū)中心G的距離r就是所求最大半徑.設(shè)紫光臨界角為C，由全反射的知識：sinC=1/n   （2分） 

由幾何知識可知: AB=RsinC=R/n.

OB=RcosC=R   （1分）

BF=ABtanC=  （1分）

GF=D-(OB+BF)=D-.    （1分）

 =（1分）

所以有：r_m=GE=AB=D-nR,

代入數(shù)據(jù)得  r_m=1m.

 

②紫色，