Question

20．一質點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標原點時開始計時，其$\frac{x}{t}$-t圖象如圖所示，則（　　）

• A． 質點做勻加速直線運動，加速度為2 m/s²
• B． 質點做勻加速直線運動，加速度為1m/s²
• C． 質點在1 s末速度為2 m/s
• D． 質點在第1 s內的平均速度2 m/s

Answer 1

分析 由圖寫出$\frac{x}{t}$與t的關系式，根據勻變速直線運動的位移時間公式，求出加速度，分析質點的運動情況，由速度公式求得1s末的速度．再由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求平均速度．

解答 解：AB、由圖得：$\frac{x}{t}$=1+t．即x=t+t²，根據x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，對比可得：v₀=1m/s，$\frac{1}{2}$a=1m/s²，可得加速度為 a=2m/s²，質點的加速度不變，說明質點做勻加速直線運動，初速度為1m/s，加速度為2m/s²，故A正確、B錯誤．
C、質點做勻加速直線運動，在1s末速度為 v=v₀+at=1+2×1=3m/s．故C錯誤．
D、質點在第1s內的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{1+3}{2}$=2m/s，故D正確．
故選：AD

點評 本題的實質上是速度-時間圖象的應用，關鍵要根據數學知識寫出解析式，采用比對的方法得到加速度和初速度．