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如圖所示,兩根間距為L的光滑平行金屬導軌MNPQ,電阻不計,左端向上彎曲,右端彎曲成半徑為r的圓弧,其余水平,水平導軌處在磁感應強度為B的豎直向上的勻強磁場中,彎曲部分都不在磁場中。有兩根相同的金屬棒垂直導軌放置,棒質量均為m電阻均為Rb棒靜置在水平導軌上,a棒從左端彎曲導軌高H處靜止釋放,運動中兩棒都不相碰。則

(1)a第一次進入磁場時速度多大?

(2)若b第一次離開磁場時速度已達穩定,求此時速度。

(3)若b第一次離開磁場時速度已達穩定且恰能到達右側圓弧最高點則求

解:(1)a棒下降中機械守恒,有        (4分)

(2)a進入磁場后動量守恒有:解得               (4分)

(3)聯合解得                         (7分)

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,兩根間距為d的平行光滑金屬導軌間接有電源E,導軌平面與水平面間的夾角θ=30°.金屬桿ab垂直導軌放置,導軌與金屬桿接觸良好.整個裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中.當磁場方向垂直導軌平面向上時,金屬桿能剛好處于靜止狀態.要使金屬桿能沿導軌向上運動,可以采取的措施是(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,兩根間距為d的平行光滑金屬導軌間接有電源E,導軌平面與水平面間的夾角θ=30°.金屬桿ab垂直導軌放置,導軌與金屬桿接觸良好.整個裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中.當磁場方向垂直導軌平面向上時,金屬桿ab剛好處于靜止狀態.要使金屬桿能沿導軌向上運動,可以采取的措施是(  )

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如圖所示,兩根間距為L的金屬導軌MN和PQ,電阻不計,左端向上彎曲,其余水平,水平導軌左端有寬度為d、方向豎直向上的勻強磁場I,右端有另一磁場II,其寬度也為d,但方向豎直向下,磁場的磁感強度大小均為B.有兩根質量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b與導軌垂直放置,b棒置于磁場II中點C、D處,導軌除C、D兩處(對應的距離極短)外其余均光滑,兩處對棒可產生總的最大靜摩擦力為棒重力的K倍,a棒從彎曲導軌某處由靜止釋放.當只有一根棒作切割磁感線運動時,它速度的減小量與它在磁場中通過的距離成正比,即△v∝△x.
(1)若a棒釋放的高度大于h0,則a棒進入磁場I時會使b棒運動,判斷b 棒的運動方向并求出h0
(2)若將a棒從高度小于h0的某處釋放,使其以速度v0進入磁場I,結果a棒以
v0
2
的速度從磁場I中穿出,求在a棒穿過磁場I過程中通過b棒的電量q和兩棒即將相碰時b棒上的電功率Pb
(3)若將a棒從高度大于h0的某處釋放,使其以速度v1進入磁場I,經過時間t1后a棒從磁場I穿出時的速度大小為
2v1
3
,求此時b棒的速度大小,在如圖坐標中大致畫出t1時間內兩棒的速度大小隨時間的變化圖象,并求出此時b棒的位置.
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,兩根間距為L的金屬導軌MN和PQ,電阻不計,左端彎曲部分光滑,水平部分導軌與導體棒間的滑動摩擦因數為μ,水平導軌左端有寬度為d、方向豎直向上的勻強磁場Ⅰ,右端有另一磁場Ⅱ,其寬度也為d,但方向豎直向下,兩磁場的磁感強度大小均為B0,相隔的距離也為d.有兩根質量為m、電阻均為R的金屬棒a和b與導軌垂直放置,b棒置于磁場Ⅱ中點C、D處.現將a棒從彎曲導軌上某一高處由靜止釋放并沿導軌運動下去.
(1)當a棒在磁場Ⅰ中運動時,若要使b棒在導軌上保持靜止,則a棒剛釋放時的高度應小于某一值h0,求h0的大小;
(2)若將a棒從彎曲導軌上高度為h(h<h0)處由靜止釋放,a棒恰好能運動到磁場Ⅱ的左邊界處停止,求a棒克服安培力所做的功;
(3)若將a棒仍從彎曲導軌上高度為h(h<h0)處由靜止釋放,為使a棒通過磁場Ⅰ時恰好無感應電流,可讓磁場Ⅱ的磁感應強度隨時間而變化,將a棒剛進入磁場Ⅰ的時刻記為t=0,此時磁場Ⅱ的磁感應強度為B0,試求出在a棒通過磁場Ⅰ的這段時間里,磁場Ⅱ的磁感應強度隨時間變化的關系式.
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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,兩根間距為l的光滑金屬導軌(不計電阻),由一段圓弧部分與一段無限長的水平段部分組成.其水平段加有方向豎直向下的勻強磁場,其磁感應強度為B,導軌水平段上靜止放置一金屬棒cd,質量為2m,電阻為2r.另一質量為m,電阻為r的金屬棒ab,從圓弧段M處由靜止釋放下滑至N處進入水平段,圓弧段MN半徑為R,所對圓心角為60°,求:
(1)ab棒在N處進入磁場區速度多大?此時棒中電流是多少?
(2)cd棒能達到的最大速度是多少?
(3)cd棒由靜止到達最大速度過程中,系統所能釋放的熱量是多少?

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