Question

甲、乙兩汽車沿同方向行駛，當t=0時，兩車恰好相齊，它們的位移S（m）隨時間t（s） 變化的規律如下：甲車：S₁=10t；乙車：S₂=2t+t²．
（1）畫出兩車的v-t圖象；
（2）根據圖象判斷兩車在什么時刻速度相等；
（3）什么時候兩車再次相齊？

Answer 1

分析：根據位移時間關系式得出汽車的運動規律，作出速度時間圖線．通過速度時間公式求出兩車何時速度相等，根據位移公式求出何時兩車再次相齊．

解答：解：（1）s₁=10t=v₀t，知甲車做速度為10m/s做勻速直線運動；s2=2t+t2=v0t+

1

2

at2，知乙車做初速度為2m/s，加速度為2m/s²的勻加速直線運動．速度時間圖線如圖所示．
（2）根據v_甲=v₀+at得，t=

v甲-v0

a

=

10-2

2

s=4s．
（3）根據10t=2t+t²得，
解得t₁=0（舍去）t₂=8s．
答：（1）如圖所示．
（2）兩車在4s時刻速度相等．
（3）在8s時兩車再次相齊．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用．