Question

如圖所示，半圓形光滑槽固定在地面上，勻強磁場與槽面垂直．將質量為m的帶電小球自槽A處由靜止釋放，小球到達槽最低點C處時，恰好對槽無壓力，則小球在以后的運動過程中對C的最大壓力為
（　　）

A．0

B．4mg

C．5mg

D．6mg

Answer 1

分析：帶電粒子在半圓形光滑槽里運動，且槽處于勻強磁場中，帶電小球自槽A處由靜止釋放，小球到達槽最低點C處時，恰好對槽無壓力，說明重力與洛倫茲力提供向心力；而小球對最低點的最大壓力是洛倫茲力與重力同向時，小球受到的支持力、重力與洛倫茲力提供向心力．洛倫茲力始終與速度相垂直，因此它總是不做功．

解答：解：小球自槽A處由靜止釋放，小球到達槽最低點C處時：
受力分析：洛倫茲力與重力 則有F_洛-mg=m

v2

R

  （1）
而由靜止滑到最低點過程，只有重力，小球機械能守恒，則有：mgR=

1

2

mv2    （2）
由（1）（2）聯式可得：F_安=3mg
小球在以后的運動過程中對C的最大壓力時：
當小球再次滾到最低點時，洛倫茲力與重力同向，由于洛倫茲力不做功，所以速度大小不變．
則有：F-（F_洛+mg）=m

v2

R

 
解之得：F=6mg
故選：D．

點評：帶電粒子在磁場中運動受到的洛倫茲力的方向由左手定則確定，所以當粒子兩次滾到最低點的洛倫茲力方向不同．同時小球對槽無壓力，重力與洛倫茲力不等，它們的差值正好提供向心力．