Question

（10分）兩塊水平金屬極板A、B正對放置，每塊極板長均為l、極板間距為d．B板接地（電勢為零）、A板電勢為+U，重力加速度為g．兩個比荷（電荷量與質量的比值）均為的帶正電質點以相同的初速沿A、B板的中心線相繼射入，如圖所示．第一個質點射入后恰好落在B板的中點處．接著，第二個質點射入極板間，運動一段時間后， A板電勢突然變為并且不再改變，結果第二個質點恰好沒有碰到極板．求：

（1）帶電質點射入時的初速．
（2）在A板電勢改變之前，第二個質點在板間運動的時間．

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：（1）第一個質點在極板間做類平拋運動
               ①（1分）
                     ②（1分）
                   ③（1分）
解得質點的初速      ④（1分）
（2）第二個質點射入極板后，在時間內做類平拋運動，有
                    ⑤（1分）
                  ⑥（1分）
                    ⑦（1分）
A板電勢突然變為后，質點所受電場力與重力平衡，做勻速直線運動，經過時間恰好射出極板，則
              ⑧（1分）
             ⑨（1分）
由以上各式解得
             ⑩（1分）
考點：考查了粒子在電場的中的偏轉
點評：：帶電粒子在電場中的運動，綜合了靜電場和力學的知識，分析方法和力學的分析方法基本相同．先分析受力情況再分析運動狀態和運動過程（平衡、加速、減速，直 線或曲線），然后選用恰當的規律解題．解決這類問題的基本方法有兩種，第一種利用力和運動的觀點，選用牛頓第二定律和運動學公式求解；第二種利用能量轉化 的觀點，選用動能定理和功能關系求解．