Question

【題目】如圖所示，光滑軌道由AB、BCDE兩段細圓管平滑連接組成，其中AB段水平，BCDE段為半徑為R的四分之三圓弧管組成，圓心O與A、B、D等高，整個軌道固定在豎直平面內。現有一質量為m，初速度v0＝的光滑小球水地進入圓管AB，設小球經過軌道交接處無能量損失，圓管孔徑遠小于R，則( )

A．小球到達C點時的速度大小vC＝

B．小球能通過E點后恰好落至B點

C．若將軌道DE段拆除，則小球能上升的最大高度距離D點為2R

D．若適當減小小球的初速度v0，則小球到達E點時的速度可以為零

Answer 1

【答案】ABD

【解析】從A至C過程，機械能守恒(以AB為參考平面)：m＝m－mgR，將v0＝代入得：vC＝，選項A正確；從A至E過程，由機械能守恒得：m＝m＋mgR，解得：vE＝，由vEt＝R，y＝gt2，解得：y＝R，即小球能正好平拋落回B點，選項B正確；設小球能上升的最大高度為h，則機械能守恒：m＝mgh，h＝＝，選項C錯誤；因為是圓弧管，內管壁可提供支持力，所以小球在E點速度可以為零，選項D正確。