Question

16．如圖所示，物體的運動分三段，第1、2s為第Ⅰ段，第 3、4s為 第Ⅱ段，第5s為第Ⅲ段，試求：
（1）第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度；
（2）前5秒內的位移．

Answer 1

分析 在速度-時間圖象中，圖線的斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負．圖象與坐標軸圍成的面積表示位移．根據數學知識求解．

解答 解：（1）在速度-時間圖象中圖線的斜率表示加速度，所以第Ⅰ段的加速度${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{4-0}{2}=2m/{s}^{2}$
第Ⅲ段的加速度a₃=$\frac{△{v}_{3}}{△{t}_{3}}=\frac{0-4}{1}=-4m/{s}^{2}$，
（2）根據圖象與坐標軸圍成的面積表示位移得：
前5秒內的位移x=$\frac{1}{2}$×（2+5）×4m=14m
答：（1）第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度分別為2m/s²和-4m/s²；
（2）前5秒內的位移為14m．

點評 本題是為速度--時間圖象的應用，要明確斜率即表示加速度的含義以及圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，難度不大，屬于基礎題．