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(2011?閘北區二模)如圖所示,豎直放置的圓柱形氣缸內有一不計質量的活塞,可在氣缸內作無摩擦滑動,活塞下方封閉一定質量的氣體.已知活塞截面積為100cm2,大氣壓強為1.0×105Pa,氣缸內氣體溫度為27℃,試求:
(1)若保持溫度不變,在活塞上放一重物,使氣缸內氣體的體積減小一半,這時氣體的壓強和所加重物的重力.
(2)在加壓重物的情況下,要使氣缸內的氣體恢復原來體積,應對氣體加熱,使溫度升高到多少攝氏度.
分析:先根據理想氣體的等溫變化解得此時氣體的壓強,然后根據P=
F
S
,解得所加的物體重力.第二步氣體做的是等壓變化,根據等壓變化的規律來解.
解答:解:(1)若保持溫度不變,在活塞上放一重物,使氣缸內氣體的體積減小一半,
根據理想氣體的等溫變化:P1V1=P2V2
P1=1×105Pa      V1=V
P2=P2           V2=
V
2

解得:P2=2×105Pa      
活塞面積:S=100×10-4m2=10-2m2
因為P2=P0+
G
S

解得:所加的重物  G=1000N         
(2)在加壓重物的情況下,保持氣缸內壓強不變,
要使氣缸內的氣體恢復原來體積,應對氣體加熱,
已知P3=2×105Pa      V3=V     T3=T3
根據理想氣體狀態方程:
p3V3
T3
=
p1V1
T1
  
解得:T3=600K        
所以t=T-273℃=327℃
答:(1)若保持溫度不變,在活塞上放一重物,使氣缸內氣體的體積減小一半,這時氣體的壓強為2×105Pa,所加重物的重力為1000N; 
(2)在加壓重物的情況下,要使氣缸內的氣體恢復原來體積,應對氣體加熱,使溫度升高到327℃.
點評:正確應用理想氣體狀態方程的前提是:判斷此變化過程是屬于等壓、等容、還是等溫變化.
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