Question

（2011?閘北區二模）如圖所示，豎直放置的圓柱形氣缸內有一不計質量的活塞，可在氣缸內作無摩擦滑動，活塞下方封閉一定質量的氣體．已知活塞截面積為100cm²，大氣壓強為1.0×10⁵Pa，氣缸內氣體溫度為27℃，試求：
（1）若保持溫度不變，在活塞上放一重物，使氣缸內氣體的體積減小一半，這時氣體的壓強和所加重物的重力．
（2）在加壓重物的情況下，要使氣缸內的氣體恢復原來體積，應對氣體加熱，使溫度升高到多少攝氏度．

Answer 1

分析：先根據理想氣體的等溫變化解得此時氣體的壓強，然后根據P=

F

S

，解得所加的物體重力．第二步氣體做的是等壓變化，根據等壓變化的規律來解．

解答：解：（1）若保持溫度不變，在活塞上放一重物，使氣缸內氣體的體積減小一半，
根據理想氣體的等溫變化：P₁V₁=P₂V₂
P₁=1×10⁵Pa      V₁=V
P₂=P₂           V₂=

V

2

解得：P₂=2×10⁵Pa      
活塞面積：S=100×10^-4m²=10^-2m²
因為P₂=P₀+

G

S

解得：所加的重物  G=1000N         
（2）在加壓重物的情況下，保持氣缸內壓強不變，
要使氣缸內的氣體恢復原來體積，應對氣體加熱，
已知P₃=2×10⁵Pa      V₃=V     T₃=T₃
根據理想氣體狀態方程：

p3V3

T3

=

p1V1

T1

  
解得：T₃=600K        
所以t=T-273℃=327℃
答：（1）若保持溫度不變，在活塞上放一重物，使氣缸內氣體的體積減小一半，這時氣體的壓強為2×10⁵Pa，所加重物的重力為1000N； 
（2）在加壓重物的情況下，要使氣缸內的氣體恢復原來體積，應對氣體加熱，使溫度升高到327℃．

點評：正確應用理想氣體狀態方程的前提是：判斷此變化過程是屬于等壓、等容、還是等溫變化．