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【題目】2022年第24屆冬季奧林匹克運動會將在北京和張家口舉行，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。如圖所示為簡化的跳臺滑雪的雪道示意圖為助滑道為著陸坡。運動員從助滑道上的點由靜止滑下，然后從點沿水平方向飛出，最后在著陸坡上著陸。已知，點與點的高度差為，著陸坡的傾角為，運動員的質量為，重力加速度為。將運動員和滑雪板整體看作質點，不計一切摩擦和空氣阻力，求：

(1)運動員經過點時的速度大小v；

(2)運動員從飛出到著陸的時間；

(3)運動員的著陸點到點的距離。

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)AO段，由動能定理

解得

(2)從O點飛出后，做平拋運動。水平方向

豎直方向

落到斜面上

聯立以上各式，解得

(3)運動員的著陸點到點的水平距離為：

根據幾何知識可知

聯立解得

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