Question

圖甲是回旋加速器的工作原理圖．D₁和D₂是兩個中空的半圓金屬盒，它們之間有一定的電勢差，A處的粒子源產生的帶電粒子，在兩盒之間被電場加速．兩半圓盒處于與盒面垂直的勻強磁場中，所以粒子在半圓盒中做勻速圓周運動．若帶電粒子在磁場中運動的動能Ek隨時間t的變化規律如圖乙所示，不計帶電粒子在電場中的加速時間，不考慮由相對論效應帶來的影響，下列判斷正確的是（ ）

A．在E_k-t圖中應有t_n+1-t_n=t_n-t_n-1
B．在E_k-t圖中應有t_n+1-t_n＜t_n-t_n-1
C．在E_k-t圖中應有E_n+1-E_n=E_n-E_n-1
D．在E_k-t圖中應有E_n+1-E_n＜E_n-E_n-1

Answer 1

【答案】分析：根據洛倫茲力提供向心力，可知回旋加速器的回旋周期一定；同理計算出最大動能的表達式并進行討論．
解答：解：A、洛倫茲力提供向心力，有qvB=m，解得r=，
故周期T==，與速度無關，故t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁= T，則有t_n+1-t_n=t_n-t_n-1；故A正確；B錯誤；
C、根據電場力做功相等，則有動能的增量相等，即有E_n+1-E_n=E_n-E_n-1；故C正確；D錯誤；
故選AC．
點評：解決本題的關鍵知道回旋加速器是利用電場加速、磁場偏轉來加速粒子，但是最終粒子的動能與電場的大小無關．