Question

如圖所示，一個水平放置的圓桶繞軸勻速轉動，轉動角速度="2.5" rad/s，桶壁上P處有一圓孔，桶璧很薄，桶的半徑R=2m。當圓孔運動到桶的上方時,在圓孔的正上方h=3.2m處有一個小球由靜止開始下落，已知圓孔的半徑略大于小球的半徑。試通過計算判斷小球是否和圓桶碰撞（不考慮空氣阻力，g=10）

Answer 1

小球和圓桶不會相碰

設小球下落h所用時間為，經過圓桶所用時間為，則       ①
解得="0.8" s
    ②
解得="0.4" s
圓桶的運動周期為s="0.8" s     ③
由于=T，小球到達圓桶時，圓桶正好轉一周，圓孔又回到圓桶上方，小球可以進入圓桶內，不會相碰；
又因為=T/2，小球進入圓桶后，圓桶轉半周，圓孔轉到圓桶正下方時，小球也正好到達圓桶的正下方，小球可以從圓桶中出來，不會相碰；
由以上分析可知，小球和圓桶不會相碰。