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如圖所示，一個水平放置的圓桶繞軸

勻速轉動，轉動角速度

="2.5" rad/s，桶壁上P處有一圓孔，桶璧很薄，桶的半徑R=2m。當圓孔運動到桶的上方時,在圓孔的正上方h=3.2m處有一個小球由靜止開始下落，已知圓孔的半徑略大于小球的半徑。試通過計算判斷小球是否和圓桶碰撞（不考慮空氣阻力，g=10

）

小球和圓桶不會相碰

設小球下落h所用時間為

，經

過圓桶所用時間為

，則

①
解得

="0.8" s

②
解得

="0.4" s
圓桶的運動周期為

s="0.8" s ③
由于

=T，小球到達圓桶時，圓桶正好轉一周，圓孔又回到圓桶上方，小球可以進入圓桶內，不會相碰；
又因為

=T/2，小球進入圓桶后，圓桶轉半周，圓孔轉到圓桶正下方時，小球也正好到達圓桶的正下方，小球可以從圓桶中出來，不會相碰；
由以上分析可知，小球和圓桶不會相碰。

練習冊系列答案

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B．小球到達B點時的速度為

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D．小球在滑動過程中的最大速度為

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B．在繩被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大

C．若角速度

較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內擺動

D．若角速度

較大，小球可以在垂直于平面ABC的豎直平面內做圓周運動

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