Question

19．圖為測量物塊與水平桌面之間動摩擦因數的實驗裝置示意圖．實驗步驟如下：
①用天平測量物塊和遮光片的總質量M、重物的質量m，用游標卡尺測量遮光片的寬度d；用米尺測量兩光電門之間的距離s；
②調整輕滑輪，使細線水平；
③讓物塊從光電門A的左側由靜止釋放，用數字毫秒計分別測出遮光片經過光電門A和光電門B所用的時間△_tA和△_tB，求出加速度a；
④多次重復步驟③，求a的平均值$\overline{a}$；
⑤根據上述實驗數據求出動摩擦因數μ．
回答下列問題：
（1）物塊的加速度a可用d、s、△_tA和△_tB表示為a=$\frac{1}{2s}$[（$\fracp9vv5xb5{△{t}_{B}}$）²-（$\fracp9vv5xb5{△{t}_{A}}$）²]．
（2）動摩擦因數μ可用M、m、$\overline{a}$和重力加速度g表示為μ=$\frac{mg-（M+m）\overline{a}}{Mg}$．
（3）如果細線沒有調整到水平，由此引起的誤差屬于系統誤差（選填“偶然誤差”或“系統誤差”）．

Answer 1

分析 （1）由速度公式求出物塊經過A、B兩點時的速度，然后由勻變速運動的速度位移公式求出物塊的加速度；
（2）由牛頓第二定律求出動摩擦因數．
（3）由于實驗設計造成的誤差是系統誤差，由于實驗操作、讀數等造成的誤差屬于偶然誤差．

解答 解：（1）物塊經過A點時的速度v_A=$\fracp9vv5xb5{△{t}_{A}}$，物塊經過B點時的速度v_B=$\fracp9vv5xb5{△{t}_{B}}$，
物塊做勻變速直線運動，由速度位移公式得：v_B²-v_A²=2as，加速度a=$\frac{1}{2s}$[（$\fracp9vv5xb5{△{t}_{B}}$）²-（$\fracp9vv5xb5{△{t}_{A}}$）²]；
（2）以M、m組成的系統為研究對象，由牛頓第二定律得：mg-μMg=（M+m）$\overline{a}$，
解得μ=$\frac{mg-（M+m）\overline{a}}{Mg}$；
（3）如果細線沒有調整到水平，由此引起的誤差屬于系統誤差．
故答案為：（1）$\frac{1}{2s}$[（$\fracp9vv5xb5{△{t}_{B}}$）²-（$\fracp9vv5xb5{△{t}_{A}}$）²]；（2）$\frac{mg-（M+m）\overline{a}}{Mg}$；（3）系統誤差．

點評 本題關鍵明確探究加速度與物體質量、物體受力的關系實驗的實驗原理，知道減小系統誤差的兩種方法．