Question

如圖乙所示，MN是一條通過透明球體球心的直線．在真空中波長(zhǎng)為λ₀=564nm的單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體，B為入射點(diǎn)，若出射光線CD與MN的交點(diǎn)P到球心O的距離是球半徑的倍，且與MN所成的角α=30°．求：透明體的折射率；

 

Answer 1

解析:連接OB、BC，如圖所示．（2分）

在B點(diǎn)光線的入射角、折射角分別標(biāo)為i、r，

在ΔOCP中：有

解得 ∠OCP=135°（45°值舍）  ①（2分）

進(jìn)而可得：∠COP=15°

由折射率定義：在B點(diǎn)有： 

在C點(diǎn)有：              ，

又

所以，i=45°        ②（2分）

又：  故：r=30°   ③（2分）

因此，透明體的折射率    ④（1分）