Question

一物體以一定的初速度在水平地面上勻減速滑動直到停止．若已知物體在第1秒內位移為8.0m，在第3秒內位移為0.5m．則下列說法正確的是（　　）

• A、物體的加速度大小一定為4.0 m/s²
• B、物體的加速度大小可能為3.75 m/s²
• C、物體在第0.5秒末速度一定為4.0 m/s
• D、物體在第2.5秒末速度一定為零

Answer 1

考點：勻變速直線運動的位移與時間的關系

專題：直線運動規律專題

分析：根據勻減速直線運動的位移時間公式列出兩個方程，即可求出初速度和加速度．判斷出物體在2-3s之間已經停止，結合運動學公式和平均速度的推論求出物體的加速度．從而得出物體速度減為零的時間．根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出0.5s末的速度．

解答：解：A、根據位移時間公式得，第1s內的位移為：X₁=V₀t+

1

2

at2=8m，
第3s內的位移為：X3-X2=(v0+2a)t+

1

2

at2=0.5m
代入數據得：V₀=9.875m/s，a=-3.75m/s²
得：v₃=v₀+at=-1.375m/s
說明在3s前物體已經停止．
0.5s末的速度為8m/s，則從0.5s末開始到停止的時間為

v

a

，則2s后運動的時間為：

v

a

-1.5=

8

a

-1.5，
采用逆向思維得，2s后到停止的位移為：

1

2

a(

8

a

-1.5)2=0.5m，
解得：a=4m/s²．故A正確，B錯誤．
C、第0.5s末速度為第一秒的中點時刻速度，則有：

.

v

=v

t

2

=

x

t

=8m/s，故C錯誤；
D、從0.5s末開始到停止的時間為：t′=

v

a

=

8

4

s=2s，則2.5s末的速度為零．故D正確．
故選：AD．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，注意3s前汽車已經停止．