Question

【題目】如圖所示,物體M靜止于傾斜放置的木板上,使木板的傾斜角θ緩慢增大至90°的過程中,下列說法中正確的是

A. 物體所受支持力變大

B. 物體所受摩擦力變小

C. 木板對物體的作用力逐漸先減小后增大

D. 物體所受重力、支持力和摩擦力的合力先不變后增大

Answer 1

【答案】D

【解析】

物體M靜止于傾斜的木板上，當傾角θ緩慢增大，直至M開始滑動之前的過程中，物體受重力和支持力以及靜摩擦力處于平衡，根據共點力平衡求出支持力和摩擦力大小的表達式，從而判斷其變化．而當物體開始運動后，摩擦力變為滑動摩擦力，由滑動摩擦力規律分析摩擦力的變化。

在物體滑動之前物體受重力、支持力和靜摩擦力處于平衡，根據共點力平衡，運用平行四邊形定則得，支持力：N=mgcosθ，靜摩擦力：f=mgsinθ，當θ緩慢增大，支持力逐漸減小，根據牛頓第三定律，物體對木板的壓力也逐漸減小；當θ緩慢增大，支持力逐漸減小，靜摩擦力逐漸增大；當物體開始滑動后，支持力仍然減小；摩擦力變為了滑動摩擦力，f=μmgcosθ；則隨著夾角的增大，摩擦力減小；故支持力和壓力一直減小；而摩擦力先增大，后減小，故AB錯誤；在物體未滑動前物體所受重力、支持力和摩擦力的合力一直為零，滑動后物體所受的合力增大，即木板對物體的作用力逐漸先不變后減小，故C錯誤，D正確。所以D正確，ABC錯誤。