Question

17．待測電阻Rx的阻值約為100Ω，現要測量其阻值，實驗室提供器材如下：
A．電流表A₁（量程40mA，內阻r₁約為10Ω）；
B．電流表A₂（量程20mA，內阻r₂=30Ω）；
C．電壓表V（量程15V，內阻約為3000Ω）；
D．定值電阻R₀=120Ω；
E．滑動變阻器R（阻值范圍0～5Ω，允許最大電流1.0A）；
F．電源（電動勢E=3V，內阻不計）；
C．開關S及導線若干．
（1）為了使測量結果準確，以上器材不合適的是C．（用器材前對應的序號字母填寫）
（2）利用其余的實驗器材，設計測量R_x的最佳實驗電路，將電路圖畫在實線框內并標明元
件符號．
（3）實驗中需要測量的物理量有電流表A₁的示數I₁，電流表A₂的示數I₂，待測電阻的表達式R_x=$\frac{{{I_2}（{{r_2}+{R_0}}）}}{{{I_1}-{I_2}}}$．

Answer 1

分析 （1）分析實驗原理和給出的儀器，從而確定應選擇的儀表；
（2）實驗需要電源、導線，然后根據題目要求選擇電流表、電壓表、滑動變阻器；根據實驗原理及所選實驗器材設計實驗電路．
（3）根據電路結構、應用歐姆定律可以求出待測電阻阻值的表達式

解答 解：（1）由于電壓表量程為15V，遠大于電源的電動勢，故電壓表不可用；
（2）由于電壓表不可用，故可以采用電流表A₂與定值電阻R₀串聯作電壓表測電壓，用電流表A₁測量待電流，由于改裝的電壓表內阻已知，故電流表A₁采用外接法，由于待測電阻阻值大于滑動變阻器最大阻值，為測多組實驗數據，滑動變阻器應采用分壓接法，電路圖如圖所示：
（2）待測電阻兩端電壓U=I₂（R₀+r₂），通過待測電阻的電流I_X=I₁-I₂，
待測電阻阻值：R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{{I_2}（{{r_2}+{R_0}}）}}{{{I_1}-{I_2}}}$，其中I₁、I₂分別為電流表A₁和A₂的示數，R₀和r₂分別為定值電阻和電流表A₂的阻值．
故答案為：（1）C；（2）電路圖如圖所示；（3）電流表A₁的示數I₁，電流表A₂的示數I₂；$\frac{{{I_2}（{{r_2}+{R_0}}）}}{{{I_1}-{I_2}}}$

點評 本題考查了實驗器材的選取，實驗器材的選取是本題的難點，也是正確解題的關鍵，選擇實驗器材時，既要符合題目要求，又要滿足：安全性原則、精確性原則與方便實驗操作性原則．