Question

20．如圖所示，沿直線通過速度選擇器的正離子從狹縫S射入磁感應強度為B₂的勻強磁場中，偏轉后出現的軌跡半徑之比為R₁：R₂=1：2，則下列說法正確的是（　　）

• A． 離子的速度之比為1：2
• B． 離子的電荷量之比為1：2
• C． 離子的質量之比為1：2
• D． 離子比荷之比為2：1

Answer 1

分析 粒子在B速度選擇器中做直線運動，說明受到的電場力和洛倫茲力等大反向；根據洛倫茲力提供向心力表示半徑的表達式，進而判斷二者電量關系和質量關系．

解答 解：A、粒子在速度選擇器中做直線運動，則：qE=qvB₁，
得：v=$\frac{E}{{B}_{1}}$，即能從速度選擇器中直線經過的粒子的速度時相同的，故A錯誤；
B、在磁場B₂中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，則：qvB₂=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
得：R=$\frac{mv}{qB}$；
由題可知：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，
則兩離子$\frac{{m}_{1}}{{q}_{1}}$：$\frac{{m}_{2}}{{q}_{2}}$=1：2，故比荷為2：1；但 電荷量之比和質量之比不能確定，故BC錯誤，D正確．
故選：D．

點評 本題考查帶電粒子在復合場和磁場中的運動分析，解決本題的關鍵掌握在速度選擇器中作勻速直線運動，電場力與洛侖茲力平衡，而在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力．