Question

據人民網報道，北京時間2013年12月6日17時53分，嫦娥三號探測器成功實施近月制動，順利進入環月軌道。探測器環月運行軌道可視為圓軌道。已知探測器環月運行時可忽略地球及其他天體的引力，軌道半徑為r，運動周期為T，引力常量為G。求：

（1）探測器繞月運行的速度的大小；　　　　　　　　　　　　

（2）探測器繞月運行的加速度的大小；

（3）月球的質量。

Answer 1

  （1）探測器繞月運行的速度的大小

                                         

  （2）探測器繞月運行的加速度的大小

                                          

  （3）設月球質量為M，嫦娥三號探測器的質量為m，探測器運行時月球對它的萬有引力提供向心力，根據萬有引力定律和牛頓第二定律有

                                

可得