Question

8．如圖所示為某一用直流電動機提升重物的裝置，重物的質量m=50kg，電源的電壓為110V，不計電源電阻及各處的摩擦，當電動機以v=0.9m/s的恒定速度向上提升重物時，電路中的電流I=5A，則：
（1）電動機正常工作10s消耗的電能有多少？
（2）電動機線圈的電阻有多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據P=EI求出電動機的輸入功率，由W=Pt計算消耗的電能．
（2）電動機的輸出功率等于牽引力的功率，根據牽引力的功率求出電動機的輸出功率．電動機的輸入功率等于輸出功率和線圈電阻產生的熱功率之和．根據能量守恒，結合焦耳定律求出電動機線圈的電阻．

解答 解：（1）電動機的輸入功率P₁=EI=110×5W=550W．
電動機正常工作10s消耗的電能：W=Pt=550×10=5.5×10³J
（2）電動機的輸出功率P₂=mgv=500×0.9W=450W．
根據能量守恒定律得，${P}_{1}-{P}_{2}={I}^{2}r$
則線圈內阻r=$\frac{{P}_{1}-{P}_{2}}{{I}^{2}}=\frac{100}{25}Ω=4Ω$．
答：（1）電動機正常工作10s消耗的電能有5.5×10³J．
（2）線圈的內阻為4Ω．

點評 解決本題的關鍵知道輸入功率和輸出功率以及線圈發熱功率的區別和聯系，注意對于電動機電路，在電動機正常工作的情況下，不能運用閉合電路歐姆定律進行求解．