Question

（2011?重慶模擬）如圖所示，內壁光滑的圓形凹槽半徑為R，固定在豎直平面內，一根長度為R的輕桿，一端固定有質量為m的小球甲，另一端固定有質量為2m的小球乙，將兩小球放入凹槽內，開始小球甲位于與圓形凹槽圓心口同一水平線上，由靜止釋放后（　　）

A．在滑動過程中甲、乙兩球的速度相同

B．下滑過程中甲球減少的重力勢能總是等于乙球增加的重力勢能

C．下滑過程中甲球減少的機械能總是等于乙球增加的機械能

D．乙球可沿凹槽向右滑到槽的圓心等高處

Answer 1

分析：甲與乙兩小球系統，重力勢能和動能相互轉化，系統機械能守恒．

解答：解：A、在滑動過程中甲、乙兩球的速度方向不同，故A錯誤．
B、由靜止釋放后，過一會乙球才到最低點，所以開始時，甲和乙的重力勢能都減小，轉化成動能．故B錯誤．
C、甲與乙兩個物體系統機械能守恒，故甲減小的機械能一定等于乙增加的機械能，故C正確；
D、假設乙球可沿凹槽向右滑到槽的圓心等高處，由于小球乙質量為2m，所以系統的重力勢能大于初始位置系統的重力勢能，而甲與乙兩個物體系統機械能守恒，所以假設不成立，故D錯誤．
故選C．

點評：本題關鍵是甲與乙兩個球系統機械能守恒，也可以找出系統重心，當作單個物體．