Question

未發(fā)射的衛(wèi)星放在地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)時的線速度為v₁，加速度為a₁；發(fā)射升空后在近地軌道上做勻速圓周運動時的線速度為v₂、加速度為a₂；實施變軌后，使其在同步衛(wèi)星的軌道上做勻速圓周運動，運動的線速度為v₃、加速度為a₃．則v₁、v₂、v₃和a₁、a₂、a₃的大小關(guān)系是（　　）

A、v₂＞v₃＞v₁ a₂＞a₃＞a₁

B、v₃＞v₂＞v₁ a₂＞a₃＞a₁

C、v₂＞v₃=v₁ a₂=a₁＞a₃

D、v₂＞v₃＞v₁ a₃＞a₂＞a₁

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，比較近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星的線速度和加速度大小，根據(jù)同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，通過v=rω，以及a=rω²比較待發(fā)射衛(wèi)星的線速度與同步衛(wèi)星的線速度以及加速度關(guān)系．

解答：解：對于近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星而言，有：G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

，
解得a=

GM

r2

，

GM r

v=，
知v₂＞v₃，a₂＞a₃．
對于待發(fā)射衛(wèi)星和同步衛(wèi)星，角速度相等，根據(jù)v=rω知，v₃＞v₁，根據(jù)a=rω²知，a₃＞a₁．則v₂＞v₃＞v₁；，a₂＞a₃＞a₁
故選A

點評：解決本題的關(guān)鍵知道線速度與向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，以及知道同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等．