Question

如圖2-1-5所示，人在河岸上用輕繩通過一定滑輪拉靜水中的小船，若人以速度v勻速拉繩，當(dāng)船前進(jìn)到A點(diǎn)時(shí)，繩與水平方向夾角為θ，則質(zhì)量為m的小船此時(shí)的動(dòng)能為（    ）

圖2-1-5

A.E_k=mv²                                               B.E_k=mv²/tan²θ

C.E_k=mv²/cos²θ                                    D.E_k=mv²·sin²θ

Answer 1

解析：研究對(duì)象是船，設(shè)其速度為v_a，沿水平向左方向，可分解為沿繩方向的分速度v₁和垂直于繩向下的分速度v₂（因船的運(yùn)動(dòng)可看作是一方面沿繩方向向滑輪靠近，一方面繞滑輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)），而v₁=v₀

利用矢量分解知識(shí)得：v_a=v₁/cosθ=v/cosθ

故船此時(shí)的動(dòng)能為：E_k=mv_a²=mv²/cos²θ.

答案：C