Question

（2013·天津第三次六校聯考，5題）物體在萬有引力場中具有的勢能叫做引力勢能。若取兩物體相距無窮遠時的引力勢能為零，一個質量為m₀的質點到質量為M₀的引力源中心的距離為r₀時，其萬有引力勢能（式中G為引力常數）。一顆質量為m的人造地球衛星以半徑為r₁的圓形軌道環繞地球勻速飛行，已知地球的質量為M，要使此衛星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑增大為r₂，則衛星上的發動機所消耗的最小能量為：（假設衛星的質量始終不變，不計空氣阻力及其它星體的影響）：

A．           B．

C．           D．

Answer 1

【答案】A

【解析】根據萬有引力提供向心力由：G=m，解得E_K1=mv₁²= ．

G=m，解得E_K2=mv₂²= ．則動能的減小量為△E_K=-．

引力勢能的增加量△E_P=--(-)=-,

根據能量守恒定律，發動機消耗的最小能量E=△E_P-△E_K= ．故選A．