Question

15．四個質點做直線運動．它們的速度-時間圖象分別如下圖所示，下列說法中正確的是 （　�。�

• A． 在第1秒內，質點（1）（2）的加速度相同
• B． 在第2秒末，質點（1）（4）回到出發點
• C． 在前2秒內，質點（2）（3）的平均速度相同
• D． 在第2秒末，質點（1）（3）離出發點位移相同

Answer 1

分析 速度圖象的斜率等于物體的加速度；速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體通過的位移；速度的正負代表物體運動的方向，速度大于0，代表物體沿正方向運動

解答 解：A、速度圖象的斜率的絕對值等于物體的加速度的大�。�質點（1）在0～1s內的加速度a₁=$\frac{△v}{△t}=\frac{1}{2}m/{s}^{2}$，質點（2）在0～1s內加速度a₂=$\frac{△v}{△t}=\frac{1}{1}m/{s}^{2}$=1m/s²．故A錯誤；
B、在第0-2秒內，質點（1）一直向前做勻加速運動，故不可能回到出發點，故B錯誤；
C、平均速度為位移與時間的比值，故（2）在前2s內的位移為${x}_{2}=\frac{1}{2}×2×1m=1m$，平均速度為$\overline{{v}_{2}}=\frac{x}{t}=0.5m/s$，同理可求得（3）在前2s內的位移${x}_{3}=2×\frac{1}{2}×1×1m=1m$，平均速度為$\overline{{v}_{3}}=\frac{x}{t}=0.5m/s$，故C正確
D、（1）在前2s內的位移為${x}_{1}=\frac{1}{2}×2×1m=1m$，結合C可知，D正確
故選：CD

點評 把握速度圖象的特點和作用是解決此類題目的金鑰匙，關鍵是抓住與時間周所圍面積即為位移即可判斷