Question

【題目】2016年12月7日是我國(guó)發(fā)射“悟空”探測(cè)衛(wèi)星一周年的日子，該衛(wèi)星的發(fā)射為人類對(duì)暗物質(zhì)的研究做出了重大貢獻(xiàn)。假設(shè)兩顆質(zhì)量相等的星球繞其球心連線中心轉(zhuǎn)動(dòng)，理論計(jì)算的周期與實(shí)際觀測(cè)的周期有出入，且，科學(xué)家推測(cè)，在以兩星球球心連線為直徑的球體空間中均勻分布著暗物質(zhì)，設(shè)兩星球球心連線長(zhǎng)度為L,質(zhì)量均為m,據(jù)此推測(cè)，暗物質(zhì)的質(zhì)量為（ ）

A. (n-1)m B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】雙星均繞它們的連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，理論上，由相互間的萬(wàn)有引力提供向心力得：
解得：T理論=πL 。根據(jù)觀測(cè)結(jié)果，星體的運(yùn)動(dòng)周期且（n＞1），這種差異是由雙星內(nèi)均勻分布的暗物質(zhì)引起的，均勻分布在球體內(nèi)的暗物質(zhì)對(duì)雙星系統(tǒng)的作用與一質(zhì)量等于球內(nèi)暗物質(zhì)的總質(zhì)量m'，位于中點(diǎn)O處的質(zhì)點(diǎn)的作用相同。則有：解得：T觀測(cè)=πL 聯(lián)立解得：m′=m。故選D。