Question

在高處的同一點，將三個質量相同的小球，以大小相等的初速度分別上拋、平拋和下拋，并落到同一水平地面上，則（　　）

• A、三個小球落地時，重力的瞬時功率相同
• B、從拋出到落地的過程中，重力對它們做功的平均功率相同
• C、三個小球落地時的速度相同
• D、從拋出到落地的過程中，重力對它們做的功相同

Answer 1

分析：落地時重力的功率P=mgvcosθ，根據動能定理比較出落地時的速度大小，從而知道瞬時功率的大小．
三個小球在整個過程中重力做功相等，比較出三個球的運動時間，根據P=

W

t

可以比較出平均功率．
根據動能定理比較三個球落地的速度大小．

解答：解：A、根據動能定理得，高度相同，初速度相同，則末速度大小相等．平拋運動的物體落地時速度與豎直方向有夾角，根據P=mgvcosθ，知平拋運動的物體落地時重力的功率小于豎直上拋和下拋的物體．故A錯誤．
 B、三個小球在整個過程中重力做功相等，平拋運動的時間等于自由落體運動的時間，可知豎直上拋運動的時間最長，豎直下拋運動的時間最短，根據P=

W

t

，知重力做功的平均功率不同．故B錯誤，
C、由A的分析可知，三個小球落地時的速度大小相等，但方向不同，故速度不相同，故C錯誤；
D、因小球下落高度相同，故重力做功相同，故D正確；
故選：D．

點評：本題考查功及功率的求法，要注意平均功率和瞬時功率的求法不同．