Question

一根彈簧原長l₀=10cm，勁度系數(shù)為k=200N/m，用此彈簧水平拉一重為20N的物體，如圖所示．
（1）當(dāng)彈簧長為l₁=11cm時，物體未動，求此時物體所受的靜摩擦力的大小f₁；
（2）當(dāng)彈簧長為l₂=12cm時，物體仍未動，求此時物體所受的靜摩擦力的大小f₂；
（3）當(dāng)彈簧長為l₃=12.5cm時，物體剛好開始運(yùn)動，求物體與水平面間最大靜摩擦力的大小f₃；
（4）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.22，則當(dāng)物體勻速運(yùn)動時，它所受的滑動摩擦力的大小f₄以及此時彈簧長度l₄．

Answer 1

分析：受力分析，當(dāng)物體未動時為靜摩擦力，由二力平衡求解摩擦力大小；
當(dāng)物體滑動時受滑動摩擦力由公式f=μF_N計(jì)算．

解答：解：（1）物體水平方向受力平衡：f₁=F₁=k（l₁-l₀）=200（0.11-0.10）N=2 N．
（2）物體未動，根據(jù)平衡條件：f₂=F₂=200（0.12-0.10）N=4 N．
（3）剛好開始運(yùn)動，則最大靜摩擦力：f₃=F₃=200（0.125-0.10）N=5 N．
（4）物體勻速運(yùn)動時，根據(jù)滑動摩擦力公式：f₄=μF_N=0.22×20 N=4.4 N，
由物體勻速運(yùn)動，則：F₄=k（l₄-l₀）=f₄，得l₂=0.122 m．
答：（1）當(dāng)彈簧長為l₁=11cm時，物體未動，此時物體所受的靜摩擦力的大小f₁為2N；
（2）當(dāng)彈簧長為l₂=12cm時，物體仍未動，此時物體所受的靜摩擦力的大小f₂為4N；
（3）當(dāng)彈簧長為l₃=12.5cm時，物體剛好開始運(yùn)動，物體與水平面間最大靜摩擦力的大小f₃為5N；
（4）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.22，則當(dāng)物體勻速運(yùn)動時，它所受的滑動摩擦力的大小f₄為4.4N及此時彈簧長度l₄為0.122m．

點(diǎn)評：本題考查摩擦力的計(jì)算：靜摩擦力，由二力平衡求解摩擦力大小；滑動摩擦力由公式f=μF_N計(jì)算．