Question

一塊N型半導體薄片（稱霍爾元件），其橫載面為矩形，體積為b×c×d，如圖所示。已知其單位體積內的電子數為n、電阻率為ρ、電子電荷量e，將此元件放在勻強磁場中，磁場方向沿z軸方向，并通有沿x軸方向的電流I。

(1)此元件的CC^/兩個側面中，哪個面電勢高？

(2)試證明在磁感應強度一定時，此元件的CC^/ 兩個側面的電勢差與其中的電流成正比；

(3)磁強計是利用霍爾效應來測量磁感應強度B的儀器。其測量方法為：將導體放在勻強磁場之中，用毫安表測量通以電流I，用毫伏表測量C、C^/間的電壓U， 就可測得B。若已知其霍爾系數，并測得U =0.6mV，I=3mA。試求該元件所在處的磁感應強度B的大小。

 

Answer 1

【答案】

⑴電勢較高，（2）由I=nebdv和得，所以側面的電勢差與其中的電流成正比，（3）0.02T

【解析】

試題分析：⑴電子在洛倫茲力作用下向側面C移動，故電勢較高           

（2）假設定向移動速度為v，

由，q="nebdvt" 可得 I=nebdv                 

穩定時有：                            

可得·                                            

由于B、n、e、d均為定值 ，所以側面的電勢差與其中的電流成正比  

（3）由上可知                               

代入數據可得：B=0.02T                                

考點：霍爾效應及其應用

點評：本題中左手定則判定電子的偏轉方向，找到電勢高的面，隨著電荷的積累，兩面間電壓增大，最終穩定后電子在洛倫茲力和電場力的作用下處于平衡，根據平衡，結合電流的微觀表達式，可得出兩個側面的電勢差與其中的電流的關系．