Question

 如圖是打秋千的示意圖，最初人直立站在踏板上(A點所示)，繩與豎直方向成角，人的重心到懸點O的距離為；從A點向最低點B運動過程中，人由直立狀態自然下蹲，在B點人的重心到懸點O的距離為；在最低點處，人突然由下蹲變成直立狀態(人的重心到懸點O的距離恢復為)且保持該狀態到最高點C.設人的質量為m，踏板和繩的質量不計，空氣阻力不計.求：

 (1)人剛到最低點B還處于下蹲狀態時，兩根繩中的總拉力F為多大？

(2)人到達左端最高點C時，繩與豎直方向的夾角為多大？(用反三角函數表示)

 

 

 

 

 

Answer 1

 解析:

(1)如圖，以懸點為參考平面，人從點的自然下蹲過程中機械能守恒，所以，即

,解得：

在最低點B處，,解得：

(2) 人在最低點處，突然由下蹲變成直立狀態，人的內力做功，使人的機械能增加,之后，人從點的上擺過程中機械能守恒，所以或，即

,得：