Question

【題目】如圖，大小相同的擺球a和b的質量分別為m和3m，擺長相同，并排懸掛，平衡時兩球剛好接觸，現將擺球a向左邊拉開一小角度后釋放，若兩球的碰撞是彈性的，下列判斷正確的是

A.第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小相等

B.第一次碰撞后的瞬間，兩球的動量大小相等

C.第一次碰撞后，兩球的最大擺角不相同

D.發生第二次碰撞時，兩球在各自的平衡位置

Answer 1

【答案】AD

【解析】

試題兩球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平方向兩球組成的系統動量守恒，由動量守恒定律有：，兩球碰撞是彈性的，故機械能守恒，即：，解兩式得：，可見第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小相等，故A正確；因兩球質量不相等，故兩球碰后的動量大小不相等，方向相反，故B錯誤；兩球碰后上擺過程，機械能守恒，故上升的最大高度相等，另擺長相等，故兩球碰后的最大擺角相同，故C錯誤；由單擺的周期公式可知，兩球擺動周期相同，經半個周期后，兩球在平衡位置處發生第二次碰撞，故D正確．