Question

如圖所示為某小區兒童娛樂的滑滑梯示意圖，其中AB為斜面滑槽，與水平方向夾角為37°，BC為水平滑槽，與半徑為0.2 m 的1/4圓弧CD相切，ED為地面.已知通常兒童在滑槽上滑動時的動摩擦系數是0.5，A點離地面的豎直高度AE為2 m，已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,試求：

（1）兒童由A處靜止起滑到B處時的速度大小.

（2）為了兒童在娛樂時不會從C處脫離圓弧水平飛出，水平滑槽BC長至少為多少？（B處的能量損失不計）

 

Answer 1

（1）對兒童由A到B應用動能定理

mg(hAE-R）-μmgcos37°(hAE-R)/sin37°=mv2B/2  

解之得：vB=3.46 m/s

(2)對兒童，在C處mg≥mv2C/R

-μmgsBC=mv2C/2-mv2B/2

解之得：sB C=1.0 m.

答案：（1）3.46 m/s  (2)1.0 m

 

解析:略