Question

質量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面作直線運動，一段時間后撤去F，其運動的v-t圖象如圖所示．g取10m/s²，求：
（1）物體與水平面間的運動摩擦因數μ；
（2）水平推力F的大小；
（3）0-10s內物體運動位移的大小．

Answer 1

分析：根據速度-時間圖象可知：0-6s內有水平推力F的作用，物體做勻加速直線運動；6s-10s內，撤去F后只在摩擦力作用下做勻減速直線運動，可根據圖象分別求出加速度，再根據勻變速直線運動基本公式及牛頓第二定律求解．

解答：解：（1）設物體做勻減速直線運動的時間為△t₂、初速度為v₂₀、末速度為v_2t、加速度為a₂，
     則：a2=

v2t-v20

△t2

=-2m/s²                    ①
設物體所受的摩擦力為F_f，根據牛頓第二定律，有
F_f=ma₂                                     ②
F_f=-μmg                                   ③
聯立①②③得：μ=

-a2

g

=0.2           ④
（2）設物體做勻加速直線運動的時間為△t₁、初速度為v₁₀、末速度為v_1t、加速度為a₁，則a1=

v1t-v10

△t1

         ⑤
根據牛頓第二定律，有F-F_f=ma₁           ⑥
聯立③⑤⑥得：F=μmg+ma₁=6N
（3）由勻變速直線運動位移公式，得
x=x₁+x₂=v₁₀△t₁+

1

2

a1△t12+v₂₀△t₂+

1

2

a2△t22=46m．
答：（1）物體與水平面間的運動摩擦因數μ為0.2；
（2）水平推力F的大小為6N；
（3）0-10s內物體運動位移的大小為46m．

點評：本題是速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據圖象讀取有用信息，并結合勻變速直線運動基本公式及牛頓第二定律求解．屬于中檔題．