Question

1．一物體從靜止開始做勻加速直線運動，2s末的速度為4m/s．求：
（1）物體的加速度的大小
（2）物體在2s內的位移的大小
（3）物體在10s末的速度的大小
（4）物體在2s末到10s末這段時間內的平均速度．

Answer 1

分析 根據位移時間公式求出物體的加速度，結合位移時間公式求出物體在2s內的位移．通過速度時間公式求出物體在10s末的速度，根據平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$求物體在2s末到10s末這段時間內的平均速度

解答 解：（1）物體的加速度為：$a=\frac{{v}_{2}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}}=\frac{4-0}{2}m/{s}_{\;}^{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$
（2）物體在2S內的位移的大小為：$s=\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×2×{2}_{\;}^{2}m=4m$
（3）物體在10S末的速度的大小為：${v}_{10}^{\;}=a{t}_{2}^{\;}=2×10m/s=20m/s$
（4）物體在2S末到10S末這段時間內的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{v}_{2}^{\;}+{v}_{10}^{\;}}{2}=\frac{4+20}{2}=12m/s$
答：（1）物體的加速度的大小$2m/{s}_{\;}^{2}$
（2）物體在2s內的位移的大小4m
（3）物體在10s末的速度的大小20m/s
（4）物體在2s末到10s末這段時間內的平均速度12m/s

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式和速度時間公式，并能靈活運用．