Question

在光滑水平地面上放有一質量為M帶光滑弧形槽的小車，一個質量為m的小鐵塊以速度V₀沿水平槽口滑去，如圖所示，求：

(1)鐵塊能滑至弧形槽內的最大高度：(設m不會從左端滑離M)

(2)小車的最大速度；

(3)若M＝m，則鐵塊從右端脫離小車后將作什么運動？

 

Answer 1

（1）（2）（3）自由落體運動

解析: (1)鐵塊滑至最高處時，有共同速度V，

由動量守恒定律得：mV₀＝(M+m)V 　 ①（1分）

由能量守恒定律得：

 　　　②（2分）

由①②解得：（1分）

(2)鐵塊從小車右端滑離小車時，小車的速度最大為V_１，此時鐵塊速度為V_２，由動量守恒定律得：　　mv＝MV_１+　mV_２     ③（1分）

由能量守恒定律得：　 　　　　　④（2分）

由③④解得：　　（1分）

(3)由上面③④解得:　　　  ⑤（1分）

由已知當M＝m時，由⑤得：V₂＝０（1分）

又因鐵塊滑離小車后只受重力，所以做自由落體運動．（1分）