Question

三個質量均為2kg的相同木塊a、b、c和兩個勁度系數均為500N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接如圖，其中a放在光滑水平桌面上．開始時p彈簧處于原長，木塊都處于靜止．現用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開水平地面為止，g取10m/s²．該過程p彈簧的左端向左移動的距離是（　　）

A．8cm

B．12cm

C．16cm

D．20cm

Answer 1

分析：開始時p彈簧處于原長，木塊都處于靜止，彈簧q處于壓縮狀態，受到的壓力等于b物體的重力，根據胡克定律求出壓縮的長度．當用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開水平地面時，彈簧q處于伸長狀態，受到的拉力為等于c物體的重力，根據胡克定律求出彈簧q伸長的長度，再求出該過程p彈簧的左端向左移動的距離．

解答：解：開始未用水平力拉p彈簧時，彈簧q處于壓縮狀態，受到的壓力等于b物體的重力，由胡克定律得到，彈簧q壓縮的長度為：x₁=

mg

k

．
當c木塊剛好離開水平地面時，彈簧q處于伸長狀態，受到的拉力為等于c物體的重力，根據胡克定律得，彈簧q伸長的長度：x₂=

mg

k

此時，彈簧p處于伸長狀態，受到的拉力等于b、c的總重力，則彈簧p伸長的長度為：x₃=

2mg

k

根據幾何關系得到，該過程p彈簧的左端向左移動的距離為：S=x₁+x₂+x₃=

4mg

k

，代入解得：S=16cm
故選C．

點評：對于含有彈簧的問題，要分析彈簧的狀態，根據幾何關系得出所求的距離與彈簧的伸長或壓縮長度的關系．