Question

3．蹦床運動要求運動員在一張繃緊的彈性網上蹦起、騰空并做空中動作．為了測量運動員躍起的高度，訓練時可在彈性網上安裝壓力傳感器，利用傳感器記錄彈性網的壓力，并在計算機上作出壓力-時間圖象，假設作出的圖象如圖所示．設運動員在空中運動時可視為質點，忽略空氣阻力，則根據圖象判斷下列說法 正確的是（g取10m/s²）（　　）

• A． 在1.1s-2.3s時系統的彈性勢能保持不變
• B． 運動員在5.5s時刻運動方向向上
• C． 運動員躍起的最大高度為5.0 m
• D． 運動員在空中的機械能在增大

Answer 1

分析 運動員離開彈性網后做豎直上拋運動，圖中壓力傳感器示數為零的時間即是運動員在空中運動的時間，根據平拋運動的對稱性可知，運動員豎直上拋或自由下落的時間為空中時間的一半，據此可求出運動員躍起是最大高度．對照機械能守恒的條件和功能關系進行分析．

解答 解：A、由圖象可知，彈性網壓力增大時運動員向下運動，1.1s-2.3s內運動員先向下運動再向上運動，則彈性網的彈性勢能先增大后減小，故A錯誤．
B、彈性網的壓力為零運動員在空中運動，5.4s-7.4s內運動員在空中先向上運動再向下運動，所以運動員在5.5s時刻運動方向向上，故B正確．
C、由圖可知運動員在空中的最長時間為：t=4.3s-2.3s=2s
運動員做豎直上拋運動，所以躍起的最大高度為：h=$\frac{1}{2}$g（$\frac{t}{2}$）²=5m，故C正確．
D、運動員在空中運動時，只受重力，機械能保持不變，故D錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關鍵要讀懂圖象，明確彈性網的壓力與運動員運動過程之間的關系．要掌握豎直上拋運動的對稱性特點，運用運動學公式求最大高度．