Question

在傾角為30⁰的足夠長的光滑斜面底端固定一個垂直于斜面的擋板，物體A、B用輕彈簧連接并放在斜面上，系統處于靜止狀態，如圖所示．已知物體A的質量m_A= 2 kg，物體B的質量m_B＝1 kg,彈簧的勁度系數為k＝100 N/m。現在將物體B從靜止狀態沿斜面向下壓10 cm后釋放，g取10 m/s²，則在B運動的過程中（    ）
A.物體A不會離開檔板，A對檔板的最小壓力為5N
B.物體A不會離開檔板，A對檔板的最小壓力為10 N
C.物體A不會離開檔板，物體B振動的振幅為15cm
D.物體A會離開檔板

Answer 1

解：A 物體B靜止時的位置為振動的平衡位置，此時彈簧的彈力為=5 N，求得=5 cm。將物體B從靜止狀態沿斜面向下壓10 cm后釋放，根據簡諧運動的對稱性可知，物體B運動的最高點距離平衡位置為10 cm，此時彈簧伸長5 cm，彈簧的彈力為5N，則A物體不會離開擋板，擋板對A的最小彈力為5N。所以A正確。